वेदांमधील आणखी काही शास्त्रीय पुरावे

या आधी  Post  केलेल्या दुव्यांवरून आपल्याला हे माहित झाले असेल कि वेदांमधूनच सर्व शास्त्रांची निर्मिती झाली आहे , इतकेच  नव्हे तर पाणिनी चे व्याकरण भगवान शिवाच्या डमरू मधून उत्पन्न झालेल्या नादांवर अवलंबून आहे .आणि ते संस्कृत भाषेचे इतके परिपूर्ण विवरण करते कि " संस्कृत भाषा आजही जगातील परिपूर्ण अशी भाषा आहे."

  वेदांमध्ये  गणित केवळ तेरा मुख्य आणि सोळा उपसुत्रांच्या आधारे बेरीज वजाबाकी पासून खगोल्यातल्या गणित पर्यंत आणि त्या पलीकडे असणाऱ्या सर्व गणितांचा पुर्ण अभ्यास करते. वैदिक ग्रंथाच्या आधारे बांधलेल्या वास्तूमध्ये दगडी खांब वाद्यांचे आवाज करतात. 

  आपल्या वेदांमधून पुष्पक विमाने , दूर अंतरावर पोहचणारी  दृष्टी , पर्ज्यान्य अस्त्र, ब्रम्हास्त्र  याचे उल्लेख येतात. आपण म्हणतो कि विमानाचा शोध  पास्च्छिमात्यांनी लावला , radio लहरी , रॉकेट चे शोधही आधुनिक आहेत, पण हे शोध आपल्या पूर्वजांनी फार आधीच लावले होते., कित्येक युगांपूर्वी, पण आपण हे ज्ञान जुने म्हणून लक्ष दिले नाही,  कारण ते उलगडून सांगण्यासाठी लागणारी बुद्धी , दृष्टी कलियुगाच्या प्रभावामुळे आपल्यातून नाहीशी झाली  आहे .

आज आपण पृथ्वीच्या दुसर्या भागात चाललेले युद्ध TV  वर  त्याच क्षणी बघू शकतो ,पण महाभारत काळात संजयाने राजवाड्यात बसून कुरुक्षेत्र वरील युद्धाचे वर्णन  केले आहे त्यात सैन्याबला पासून ते शंखनाद , आणि युद्ध भूमी वरचे संवाद  सर्व काही आहे , भगवान व्यासांनी दिलेल्या दिव्या दृष्टी मुळे हे शक्य झाले , अनेक अत्याधुनिक शस्त्राचे उल्लेख आपल्याला वेदातच सापडतात,

म्हणूनच वेद हे संपूर्ण आधारभूत आहेत, सर्वसमावेशक आहेत 

महाभारतात वेदांविषयी जे सांगितले आहे ते असे, 

 " म्हणोनी महाभारती नाही I ते नोहेची लोकी तीही !!

येणे कारणे म्हणीने काही ! व्यासोच्छिष्ट  जगत्रय !!

                          Ref:  अमृतकलश भाग ३ 

               

संस्कृत आणि संगणक ( Science and Computer )

अमेरिकेतील प्रसिद्ध  संस्था " National Aeronautics and Space Administration (NASA)" ने संस्कृत चे संगणक युगातील महत्व जाणून " संस्कृत हि संगणक साठी उपयुक्त भाषा  असू  शकेल"  असे  निवेदन  केले  आहे . कारण भाषेची रचना  अतिशय सोपी आव संगणकाला समजेल अशीच आहे , सर्वात महत्वाचे म्हणजे त्याचे उच्चार सगळीकडे सारखेच आहेत. आणि त्यात येणाऱ्या चुकांचे प्रमाण खूपच कमी आहे.

उदाहरणार्थ, 

वाक्यात शब्द कोठेही असले, तरी वाक्याचा अर्थ बदलत नाही, उदा. ‘रामः आम्रं खादति ।’ म्हणजे ‘राम आंबा खातो’, हे वाक्य 

पुढीलप्रमाणे कसेही लिहिले, तरी अर्थ तोच रहातो - ‘आम्रं खादति रामः ।’ ‘खादति रामः आम्रं ।’ या उलट इंग्रजीत वाक्यातील 

शब्दांचे स्थान बदलले की, निराळाच अर्थ होतो, उदा. ‘Rama eats mango.’ म्हणजे ‘राम आंबा खातो’, हे वाक्य ‘Mango eats 

Rama.’ (असे लिहिले, तर त्याचा अर्थ होतो, ‘आंबा रामाला खातो.’)  

"भाऊसाहेब फ़िरोदिया हायस्कूल,अहमदनगर " येथे दिनान्क १०-१२-२०१० रोजी भरविण्यात आलेले "संस्कृत प्रदर्शन "

 Your Comments are Most WELCOME!!!! 

प्रकाशाचा वेग (Speed of light)

पुराणकाळात १ योजन हे मोठे अंतर मोजण्याचे एकक होते. एक योजन म्हणजे पायदळ सैन्याने १ दिवसात काटलेले अंतर (अंदाजे ९ ते १० मैल) वेळ मोजण्याचे लहान एकक होते ‘निमिष’ (१ निमिष= ०.२२८५७२ सेकंद) ‘सायनाचार्याने’ आपल्या ग्रंथात सूर्यप्रकाशाचा वेग अध्र्या निमिषात २२०२ योजने असल्याचे म्हणले आहे. १ योजन = ९.६ मैल मानल्यास हा वेग दर सेकंदास १, ८५,०१५ मैल येतो. १९ व्या शतकात मायकेल्सन व मोर्ले यांनी प्रकाशाचा वेगदर सेकंदास १,८६,००० मैल असल्याचे म्हणले आहे. सायनाचार्याचा हा श्लोक रिक्संहितेमधील याच विषयावरील श्लोकावर भाष्य आहे. 

तथाच स्मर्य ते योजनानां सहसं्रन्दे द्वे शतेव्देच योजने ।
एकेन निमिषार्धेत क्रममाण नमो ऽ स्तुते ।।

याचा आशय आहे. हे लक्षात घ्या, की सूर्यप्रकाशाचा वेग अध्र्या निमिषात २२०२ योजने इतका असतो.

                                                                      Ref: loksatta News paper

गुरुत्वाकर्षण (Gravity)

न्यूटन या शास्त्रज्ञाने झाडावरील सफरचंदाचे फळ खालीच का पडते याचा अभ्यास करून गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत गणिती सूत्रांत मांडला. त्या झाडाची फांदी आठवण म्हणून पुणे विद्यापीठात रोपण केली आहे. आपल्या पूर्वजांना पृथ्वीच्या या खेचकशक्तीची व ती अज्ञात व अदृश्य शक्ती असल्याचीही जाणीव होती. पृथ्वीला गुरुस्थानी मानून तिच्या आदरार्थ ऋषिमुनींनी या अदृश्य शक्तीला नाव दिले ‘गुरुत्वाकर्षण’. ‘न्याय कंदली’ ग्रंथातील एका श्लोकात या गुरुत्वाकर्षणावर व तिच्या परिणामासंबंधी मार्गदर्शन केले आहे, तो श्लोक आहे-

गुरत्वं जलभूम्यो: पतनकर्मकारणम ।
अप्रत्यक्षं पतनकर्मानुमेयं
अथावयवानां गुरुत्वादेव तस्य पतनं तदवयवानामपि
स्वावयव गुरुत्वात् पतनमिती
सर्वत्रकार्ये तदुच्छेद:।

याचा आशय आहे - घन व द्रव पदार्थ गुरुत्वाकर्षणामुळे खाली पडतात. ही शक्ती अदृश्य असून या पडण्याच्या प्रक्रियेमुळे तिच्या अस्तित्वाची जाणीव होते. या गुरुत्व शक्तीचा प्रभाव नुसत्या पृथ्वीवरच नव्हे तर तिच्या उपभागांवरपण होत असतो.

                                                                                            loksatta News paper

रेषा अंतराचे मापन (Linear measurement)

प्रचलित पद्धतीत फूट, मीटर व त्याचे टप्प्यातील इतर अनेकांनी अंतरे मोजली जातात. मोठय़ा अंतरांसाठी मैल, किलोमीटर ही एकके वापरतात. अगदी सूक्ष्म अशा अंतरांचा अभ्यास करण्यासाठी आपल्या पूर्वजांनी अणु, परमाणु या कल्पना मांडल्या. परमाणु या सर्वात लहान कणाची ( Atom) कल्पना येण्यासाठी त्यांनी सामान्य माणसास समजेल असा सूर्यप्रकाशात संथपणे तरंगणाऱ्या कणांना अणु (Molecule) म्हणले व त्याच्या १/६० भागास परमाणु हे नाव दिले. 

 अंतरमापनासाठी आपली प्राचीन एकके पुढीलप्रमाणे होती.
८ परमाणु = १ त्रसरेणु ; 
८ त्रसरेणु = रेणु ;  
८ रेणु = १ बालाग्र ;
८ बालाग्र = १ लिख्य;
८ लिख्य = १ युक; 
८ युक = १ यव;
८ यव = १ अंगुल; = (८)७ परमाणु; 
२४ अंगुल = १ हस्त;
४ हस्त = १ दंड = ९६ अंगुल;
२००० दंड = १ क्रोस;
४ क्रोस = १ योजन;

परमाणूच्या (Atom) आकाराची सामान्य माणसास कल्पना यावी या दृष्टीने ‘वैशिक दर्शन’ या ग्रंथातील एका श्लोकात म्हणले आहे.

जालांतर्गते भानौ यत् सूक्ष्मं दृष्यते रज: ।
तस्यषष्टितमो भाग: परमाणु : प्रकीर्तित: ।।

याचा आशय आहे - घरात शिरलेल्या सूर्यप्रकाश किरणात तरंगणारे सूक्ष्म कण प्रमाण मानल्यास त्या कणाच्या १/६० भागास परमाणू म्हणतात.


                                                                    Ref:loksatta News paper

स्थितिस्थापकत्व व कंपननिर्मिती (Elaticity & Vibrations)

 सतार, तंबोरा, तुणतुणे इ. तंतुवाद्यात ताणलेल्या तारा असतात. या तारांवर बोटांनी आघात केल्यावर कंपने निर्माण होतात व त्यातून ध्वनी उमटतो. इथे धातूच्या तारांचे स्थितिस्थापकत्व हेच ताणलेल्या अवस्थेत तारा छेडल्यास कंपने निर्माण करते व त्यामुळे ध्वनी उमटतो. तारा ढिल्या राहिल्यास हा चमत्कार दिसत नाही. मूलत: कंपने निर्माण करण्यासाठी स्थितिस्थापकत्व हा गुणधर्म आवश्यक आहे. हा सिद्धांत "न्याय करिकावली "या आपल्या पूर्वजांनी लिहिलेल्या ग्रंथातील एका श्लोकात स्पष्टपणे म्हणले आहे. तो श्लोक आहे-

स्थितिस्थापकसंस्कार: क्षित: क्वचिच्चतुष्र्वपि ।
अतींद्रियो सो विज्ञेय: क्वचित् स्पंदे ऽ पि कारणम् ।।

याचा आशय आहे - स्थितिस्थापकत्वाची अदृश्य शक्ती, घन व इतर चार अवस्थेतील पदार्थात कंपने निर्माण करते.

स्थितिस्थापकत्व (Elasticity)

पदार्थावर बल लावल्यास त्याचा मूळ आकार बदलण्यास तो विरोध करतो. पदार्थ ठिसूळ असल्यास तो मोडून पडतो, पण चिवट असल्यास तो बल काढून घेतल्यावर मूळचा आकार धारण करतो. अशा या चिवट पदार्थाच्या गुणधर्मास आपण स्थितिस्थापकत्व म्हणतो. बाण मारण्याचे धनुष्य यामध्ये स्थितिस्थापकत्वाचा पुरेपूर उपयोग केलेला असतो. इमारत बांधणीत पोलादी सळ्यायुक्त काँक्रीट वापरतात, त्यात पोलादी सळयांचे स्थितिस्थापकत्व या गुणधर्माचा उपयोग केलेला असतो. या गुणधर्माचा अभ्यास आपल्या पूर्वजांनी न्यायकंदली या ग्रंथात केला असून तो संबंधित श्लोक आहे

ये धना निबिडा : अवयवसन्निवेशा: तै: विशिष्टेषु स्र्पावत्सु ।
द्रव्येषु वर्तमान: स्थितिस्थापक: स्वाश्रयमन्यथा कतमवनामितम्
यथावत्स्थापयति पूर्ववदृजु: करोति ।।

याचा आशय आहे - एखाद्या वस्तूवर बल लावल्यास ती त्याच्या मूळ आकारात बदल होण्यास विरोध करते, वस्तूच्या या गुणधर्मास स्थितिस्थापकत्व म्हणतात. बल काढून घेतल्यावर ती वस्तू तिचा तात्पुरता बदललेला आकार सोडून मूळचा आकार धारण करते.

                                                  loksatta News paper

वेग - प्रवेग, क्रिया - प्रतिक्रिया(Velocity & Acceleration, Action & Reaction)

बल लावल्याने गती (speed) गतीमध्ये सातत्य असल्यास तो वेग, (Velocity), वेग सातत्याने  बदलत असेल तर तो प्रवेग (Accleration) हे आपण आधुनिक अभ्यासात शिकतो. वास्तवशास्त्रात आलेखपद्धतीने वेग रेषा काढून दाखवतात. प्रवेग निर्मिती ही बलाच्या (Conservation of energy) दिशेवर व किमतीवर अवलंबून असते. शक्तींचे अविनाशित्व (Elasticity) या सिद्धांतानुसार, क्रिया व प्रतिक्रिया यांचा सिद्धांत आपण गणिती सूत्रात मांडतो. या सर्व गोष्टींचे मार्गदर्शन आपल्या पूर्वजांनी ‘वैशेषिक दर्शनम्’ या ग्रंथात श्लोकस्वरुपात केले आहे. तो श्लोक आहे. 


वेग:निमित्त विशेषात कर्मणोजायते ।
वेगनिमित्ता पेक्षात कर्मणोजायते, नियत दिक् क्रियाप्रबंध हेतु: ।
वेग: संयोगविशेष विरोधी ।

याचा आशय आहे - गतीमधील बदल बलाच्या बदलामुळे होतो. गतीमधील बदल बलाच्या दिशेत व त्याच्या स्वरुपाप्रमाणेच होतो. क्रिया व प्रतिक्रिया या समान पण विरूद्ध दिशेत असतात.


                                                  loksatta News paper

पाण्याचे विद्युत अपघटन

व्यवहारात आपण अनेक उपकरणात दोन प्रकारचे विद्युत घट (Cells) वापरतो; ते म्हणजे कोरडे घट (Dry cells) व द्रावण घट (wet cells) शालेय शिक्षणात आपण व्होल्टाज सेल, लेक्लांची सेल इ. चा अभ्यास करतो. मोबाईल, कॅल्क्युलेटर, घडय़ाळे इ. उपकरणांत कोरडे घट वापरतात तर कार, ट्रक, इन्व्हर्टर इ. मध्ये द्रावण घट वापरतात. त्यातून निर्माण होणारा विद्युत प्रवाह एकमार्गी (Direct current) असतो. पाण्यात थोडेसे मीठ टाकून एकमार्गी विद्युत प्रवाहाची दोन टोके (धन व ऋण) बुडवल्यास पाण्याचे (एच टु ओ) विघटन होऊन हायड्रोजन व ऑक्सिजन हे दोन घटक वायुरुपात बाहेर पडतात. आपल्या पूर्वजांनी असे विद्युत घट निर्माण केले होते. (आधुनिक व्होल्टाज सेलशी याचे भरपूर साम्य आहे.) या विद्युत निर्मितीचा उपयोग करून त्यांनी पाण्याचे विघटन केले व घटक वायूंना प्राणवायू (ऑक्सिजन) व उदानवायू (हायड्रोजन) अशी नावे दिली, शिवाय उदानवायूच्या हलकेपणाची कल्पना असल्याने विमान बनवण्याची कल्पनाही पुढे मांडली. १४ व्या शतकातील अगस्त्य संहितेत, शिल्प शास्त्र सार प्रकरणात यासंबंधी मार्गदर्शक श्लोक आहेत.
अ)
 संस्थाप्य मृण्मये पात्रे ताम्रपत्रं सुशोभितम ।
छादयेच्छिखिग्रिवेण चाद्र्राभि: काष्ठ पांशुभि: ।
दस्तालोष्ठो निधातव्य: पारदाच्छादितस्तत: ।
संयोगाज्जायतो तेजो मैत्रावरूणसंज्ञितम् ।।
अनेन जलभंगो ऽ स्ति प्राणोदानेषु वायुषु ।


मातीच्या घटांत तांब्याची पट्टी ठेवा, त्या भोवती कोळशाची पूड व लाकडाचा भुस्सा घालून ओलसर करावा, त्यावर जस्ताची पूड टाकून पाऱ्याचे आवरण घाला, रासायनिक प्रक्रिया सुरू होऊन वीज उत्पन्न होते व त्यामुळे पाण्याचे विघटन होऊन त्यातून प्राणवायू (ऑक्सिजन) व उदानवायू (हायड्रोजन) निर्माण होतात.

ब)
 एवं शतानां कु भानां संयोग: कार्यकृत् स्मृत:।
वायुबंधक वस्त्रेण निबद्धो यानमस्तके ।
उदान स्वलघुत्वे विभर्त्यांकाश यानकम् ।।

 पाणी-विद्युत अपघटनाचे शेकडो घट घेऊन त्यातून निर्माण होणारा हलका वायू (हायड्रोजन) बंद कापडी फुग्यात भरला व असे अनेक फुगे वाहनास बांधले तर त्यातून हवेत उडणारे विमान तयार होऊ शकते.


                                                                                                                          Ref: loksatta News paper

ग्रहांचे भ्रमण व गुरुत्वाकर्षण (orbiting planets & Gravity)

फक्त सूर्यमालेचा विचार केला तरी सूर्याभोवती अनेक ग्रहगोल भ्रमण करीत असतात. पृथ्वी हा त्यातीलच एक ग्रह. इतर ग्रहांप्रमाणे पृथ्वीलाही गुरुत्वाकर्षणाची शक्ती आहेच, त्यामुळे तीही इतर ग्रहांना आपल्याकडे खेचत असणार! मग हे ग्रहगोल पृथ्वीवर येवून आदळले तर काय होईल. भास्कराचार्य लिखित ‘सिद्धांत शिरोमणी’ (१९०६) या ग्रंथातील एका श्लोकात याचा उलगडा केला आहे. यानंतर बरेच वर्षांनी न्यूटनने (१६४२- १७२७) गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत गणित पद्धतीत मांडला. भास्कराचार्याचा श्लोक आहे-
आकृष्टिशक्तीश्च महीतयास्वस्थं गुरुस्वाभिमुखं स्वशक्तया।
आकृष्यते तत् पततीव भातिसमे समंतात वच पतत्ययंखे ।।
याचा आशय असा- अवकाशात भ्रमण करणारी ग्रहगोलांसारखी प्रचंड आकाराची वस्तुमाने पृथ्वीकडे खेचली जातात. या आकर्षणामुळे ती पृथ्वीवर आदळतील असे वाटते पण तसे होत नाही कारण अवकाशात अशा वस्तुमानांवर सर्व बाजूंनी आकर्षण (गुरुत्व बल) खेचत असताना ती कसी बरे पृथ्वीवर पडतील?




                                                                                                                          Ref:  loksatta News paper 

संस्कृतातील विज्ञान संकल्पना - १ कोनमापन

कोनमापन  

कोनमापन (Angle measurement)

सध्या सर्व जगभर कोन मापनाची एकच सर्वमान्य पद्धत आहे. या पद्धतीत पूर्ण वर्तुळाचे ३६० समान भाग करून प्रत्येकास एक अंश (degree), एक अंशाचे समान ६० भाग करून प्रत्येकास एक मिनिट (minute) , प्रत्येक मिनिटाचे ६० समान भाग करून त्यास एक सेकंद अशी नावे दिली आहेत. या सर्व पद्धतीत ६ व १० यांचे टप्पे आढळतात. त्यामुळे याला sexa- gecimal system  म्हणत असावेत. आपल्या पूर्वजांनी ‘सूर्यसिद्धांत’ (१.२८) या ग्रंथात ही पद्धत वेगळ्या एककात पूर्वीच विकसीत केली आहे, तो श्लोक आहे-
विकलानां कलाषष्टय़ा: तत् षष्टय़ा भाग उच्यते ।
तत्रिशतां भवेद्राशि: भगणो द्वादशैव ते ।।
                                                                                                
याचा आशय आहे- कोनमापनासाठी खालील एकेक आहेत
६० विकला= १ कला; ६० कला= १ भग; ३० भग= १ राशी
१२ राशी= १ भगन (खगोली);
(सध्याच्या भाषेत १ विकला= १ सेकंद; १ कला= १ मिनिट; १ भग= १ डिग्री, भग व राशी यांचा गुणाकार ३०७ १२= ३६० अंश म्हणजेच पूर्ण वर्तुळ येते)

                                                                                                                            Ref: loksatta News paper

संस्कृत मधील भौतिकशस्त्रिय संदर्भ्

 The root to the concept of atom in ancient India is derived from the classification of material world in five basic elements by ancient Indian philosophers. These five 'elements' and such a classification existed since the Vedic times, around 3000 BC before. These five elements were the earth (prithvi), fire (agni), air (vayu), water (jaal) and ether or space (aksha). These elements were also associated with human sensory perceptions: earth with smell, air with feeling, fire with vision, water with taste and ether/space with sound. Later on, Buddhist philosophers replaced ether/space with life, joy and sorrow.


From ancient times, Indian philosophers believed that except ether or space, all other elements were physically palpable and hence comprised of small and minuscule particles of matter. They believed that the smallest particle which could not be subdivided further was paramanu (can be shortened to parmanu), a Sanskrit word. Paramanu is made of two Sanskrit words, param meaning ultimate or beyond and anu meaning atom. Thus, the term "paramanu" literally means 'beyond atom' and this was a concept at an abstract level which indicated the possibility of splitting atom, which is now the source of atomic energy. The term "atom" however should not be conflated with the concept of atom as it is understood today.


Kanada, a 6th century, Indian philosopher was the first person who went deep systematically in such theorization. Another Indian, philosopher Pakudha Katyayana, who was a contemporary of Buddha, also propounded the ideas about the atomic constitution of the material world. All these were based on logic and philosophy and lacked any empirical basis for want of commensurate technology. Similarly, the principle of relativity (not to be confused with Einstein's theory of relativity) was available in an embryonic form in the Indian philosophical concept of 'sapekshavad', the literal translation of this Sanskrit word is theory of relativity.
These theories have attracted attention of the Indologists, and veteran Australian Indologist A. L. Basham has concluded that they were brilliant imaginative explanations of the physical structure of the world, and in a large measure, agreed with the discoveries of modern physics.
                                                                                                                                            Ref : http://mwww.crystalinks.com

संस्कृत मधील खगोलशस्त्रिय संदर्भ्

Ancient India's contributions in the field of astronomy are well known and well documented. The earliest references to astronomy are found in the Rig Veda, which are dated 2000 BC. During next 2500 years, by 500 AD, ancient Indian astronomy has emerged as an important part of Indian studies and its affect is also seen in several treatises of that period. In some instances, astronomical principles were borrowed to explain matters, pertaining to astrology, like casting of a horoscope. Apart from this linkage of astronomy with astrology in ancient India, science of astronomy continued to develop independently, and culminated into original findings, like:

• The calculation of occurrences of eclipses
• Determination of Earth's circumference
• Theorizing about the theory of gravitation
• Determining that sun was a star and determination of number of planets under our solar system 

 Evidence for the Harappan origin of this myth is provided, among other things, by Indus seals which show a row of six or seven human figures; their female character is suggested by the one long plait of hair, which to the present day has remained characteristic of the Indian ladies.

संस्कृत मधील गणिताचे संदर्भ्

Mathematics represents a very high level of abstraction attained by human brain. In ancient India, roots to mathematics can be traced to Vedic literature, which are around 4000 years old. Between 1000 BC and 1000 AD, a number of mathematical treatises were authored in India.

Will Durant, American historian (1885-1981) said that India was the mother of our philosophy of much of our mathematics.

It is now generally accepted that India is the birth place of several mathematical concepts, including zero, the decimal system, algebra and algorithm, square root and cube root.

Geometrical theories were known to ancient Indians and find display in motifs on temple walls, which are in many cases replete with mix of floral and geometric patterns. The method of graduated calculation was documented in a book named "Five Principles" (Panch-Siddhantika) which dates to 5th Century AD.A. L. Basham, an Australian Indologist, writes in his book, The Wonder That was India that "... the world owes most to India in the realm of mathematics, which was developed in the Gupta period to a stage more advanced than that reached by any other nation of antiquity.

The success of Indian mathematics was mainly due to the fact that Indians had a clear conception of the abstract number as distinct from the numerical quantity of objects or spatial extension.

Algebraic theories, as also other mathematical concepts, which were in circulation in ancient India, were collected and further developed by Aryabhatta, an Indian mathematician, who lived in the 5th century, in the city of Patna, then called Pataliputra. He has referred to Algebra (as Bijaganitam) in his treatise on mathematics named Aryabhattiya.

Another mathematician of the 12th century, Bhaskaracharya also authored several treatises on the subject - one of them, named Siddantha Shiromani has a chapter on algebra. He is known to have given a basic idea of the Rolle's theorum and was the first to conceive of differential calculus.

In 1816, James Taylor translated Bhaskaracharya's Leelavati into English. Another translation of the same work by English astronomer Henry Thomas Colebruke appeared next year in 1817.

The 14th century Indian mathematician Madhava of Sangamagrama, along with other mathematicians of the Kerala school, studied infinite series, convergence, differentiation, and iterative methods for solution of non-linear equations.
Jyestadeva of the Kerala school wrote the first calculus text, the Yuktibhasa, which explores methods and ideas of calculus repeated only in seventeenth century Europe.